Написать уравнение прямой, проходящей через точки A и B в виде
y = kx + b, построить эту прямую A( 4,2) B (-1,3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(4,2) и B(-1,3), нужно найти коэффициент k (наклон) и коэффициент b (смещение по оси y).

Найдем коэффициент k:
k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
k = (3 - 2) / (-1 - 4)
k = 1 / -5
k = -1/5

Зная коэффициент k, можем найти коэффициент b, подставив координаты одной из точек в уравнение прямой:
2 = (-1/5)*4 + b
2 = -4/5 + b
2 + 4/5 = b
b = 10/5 + 4/5
b = 14/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(4,2) и B(-1,3), будет иметь вид:
y = -(1/5)x + 14/5

Построим данную прямую на графике:

import matplotlib.pyplot as plt
x = [-1, 4]
y = [3, 2]
plt.plot(x, y, label='y = -(1/5)x + 14/5')
plt.plot(4, 2, 'ro', label='A(4,2)')
plt.plot(-1, 3, 'bo', label='B(-1,3)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График прямой, проходящей через точки A и B')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()