Решите задачу по геометрии: На боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc отметили соответственно точки D и E так, что угол ACD = углу CAE.Докажите , что AD = CE.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Возьмем точку F на стороне AC так, что CF = CD (так как треугольник ACD равнобедренный). Тогда по условию у нас есть два треугольника ACF и CAE, в которых угол ACF = угол CAE (по условию) и угол ACD = угол CAE (так как CF = CD).

Значит, эти треугольники подобны по критерию углов АА. Из подобия треугольников следует, что соответствующие стороны пропорциональны: AD/CF = CD/CE. Учитывая, что CF = CD, получаем AD = CE.

Таким образом, доказано, что AD = CE.