Вычислить периметр треугольника АВС.
А(6;-1;2); В(8;-2;4), С(-3;9;0). Вычислить периметр треугольника АВС.
А(6;-1;2); В(8;-2;4), С(-3;9;0).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления периметра треугольника АВС нам нужно вычислить длины сторон этого треугольника.

Длина стороны AB:
AB = √((8-6)^2 + (-2+1)^2 + (4-2)^2)
AB = √(2^2 + 1^2 + 2^2)
AB = √(4 + 1 + 4)
AB = √9
AB = 3

Длина стороны BC:
BC = √((-3-8)^2 + (9+2)^2 + (0-4)^2)
BC = √((-11)^2 + (11)^2 + (-4)^2)
BC = √(121 + 121 + 16)
BC = √258
BC ≈ 16.06

Длина стороны AC:
AC = √((-3-6)^2 + (9+1)^2 + (0-2)^2)
AC = √((-9)^2 + (10)^2 + (-2)^2)
AC = √(81 + 100 + 4)
AC = √185
AC ≈ 13.60

Теперь можем вычислить периметр треугольника АВС:
P = AB + BC + AC
P = 3 + 16.06 + 13.6
P ≈ 32.66

Ответ: периметр треугольника АВС приблизительно равен 32.66.