А (0 1) Б(1, -4) С (5, 2) докажите что треугольник равносторонний

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что треугольник является равносторонним, необходимо показать, что все его стороны равны.

Для этого вычислим длины всех сторон треугольника АБС.

Длина стороны AB:
AB = √[(1 - 0)^2 + (-4 - 1)^2]
AB = √(1^2 + (-5)^2)
AB = √(1 + 25)
AB = √26

Длина стороны BC:
BC = √[(5 - 1)^2 + (2 - (-4))^2]
BC = √(4^2 + 6^2)
BC = √(16 + 36)
BC = √52 = 2√13

Длина стороны AC:
AC = √[(5 - 0)^2 + (2 - 1)^2]
AC = √(5^2 + 1^2)
AC = √(25 + 1)
AC = √26

Таким образом, стороны треугольника АВС равны:
AB = √26
BC = 2√13
AC = √26

Поскольку все стороны треугольника равны, то треугольник является равносторонним.