Шар, радиусом 45 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 13дм от центра. Найдите радиус сечения с решением
Шар, радиусом 45 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 13дм от центра. Найдите радиус сечения. с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты будут радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости, а гипотенуза будет радиусом сечения.

По теореме Пифагора:

(r{\text{сечения}}^2 = r{\text{шара}}^2 - r_{\text{расстояния}}^2)

(r_{\text{сечения}}^2 = 45^2 - 13^2)

(r_{\text{сечения}}^2 = 2025 - 169)

(r_{\text{сечения}}^2 = 1856)

(r_{\text{сечения}} = \sqrt{1856} \approx 43,08)

Итак, радиус сечения равен приблизительно 43,08 дм.