Задача на вероятность Имеется 14 мячей: 8 красных, 4 синих, остальные зеленые. Найти вероятность того, что из выбранных наугад 7 мячей будет 1 зеленый и 2 синих.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество способов выбрать 7 мячей из 14 равно числу сочетаний из 14 по 7, то есть С(14, 7) = 3432.

Для того чтобы выбрать 1 зеленый мяч из 6 зеленых, есть 6 способов.
Для того чтобы выбрать 2 синих мяча из 4 синих, есть С(4, 2) = 6 способов.
Для того чтобы выбрать 4 мяча из 4+8-1=11 мячей, есть С(11, 4) = 330 способов – это количество способов выбрать красные мячи.

Итак, общее количество способов выбрать 1 зеленый, 2 синих и 4 красных мяча – 6 6 330 = 11880 способов.

Искомая вероятность равна отношению числа способов, благоприятствующих событию, к общему числу способов, то есть 11880 / 3432 = 15 / 7 ≈ 0.3571.

Итак, вероятность того, что среди выбранных наугад 7 мячей будет 1 зеленый и 2 синих, равна примерно 0.3571 или около 35.71%.