Найдите степень комплексного числа i11 степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения степени комплексного числа i в 11 степени, можно воспользоваться свойствами возведения комплексного числа в степень.

Сначала найдем i в четвертой степени, так как i возводится в четвертую степень и дает 1:

i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1

Теперь можем заметить, что i в 11 степени равно i в 8 степени умноженному на i в третьей степени:

i^11 = i^8 * i^3

Так как i в 8 степени равно 1, а i в третьей степени равно -i, получаем:

i^11 = 1 * (-i) = -i

Таким образом, степень комплексного числа i в 11 степени равна -i.