Нахождение площади полной поверхности параллелепипеда В прямом параллелепипеде в основании ромб с диагоналями 6 см и 8 см высота параллелепипеда равна 24 см Найти площадь полной поверхности параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда. Боковая поверхность параллелепипеда состоит из двух прямоугольников с основаниями, равными диагоналям ромба, и высотой, равной высоте параллелепипеда.

Площадь одного прямоугольника: S = a * h, где a - длина диагонали ромба, h - высота параллелепипеда.

S = 6 24 = 144 см²
S₁ = 8 24 = 192 см²

Теперь найдем площадь одной основы параллелепипеда. Основа параллелепипеда - ромб, площадь которого равна:

S₂ = (d₁ * d₂) / 2, где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

S₂ = (6 * 8) / 2 = 24 см²

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его поверхностей:

S = 2S₁ + 2S₂ = 2 144 + 2 192 + 2 * 24 = 480 см²

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 480 квадратных сантиметров.