Найти наибольшее значение функции y=3x^2+2 x-1 на отрезке (-2 ;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее значение функции y=3x^2+2x-1 на отрезке (-2; 1), нужно найти критические точки функции на этом отрезке.

Найдем производную функции y по x:
y' = 6x + 2

Найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
6x + 2 = 0
6x = -2
x = -1/3

Проверим, лежит ли точка x = -1/3 на отрезке (-2; 1).
Так как -2 < -1/3 < 1, то найденная критическая точка x = -1/3 попадает на отрезок (-2; 1).

Теперь найдем значение функции в найденной критической точке:
y(-1/3) = 3(-1/3)^2 + 2(-1/3) - 1
y(-1/3) = 3*(1/9) - 2/3 - 1
y(-1/3) = 1/3 - 2/3 - 1
y(-1/3) = -2/3

Таким образом, наибольшее значение функции y=3x^2+2x-1 на отрезке (-2; 1) равно -2/3.