Математика с логарифмами (log3 x)^2 +log3x^2 =8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте начнем с решения данного уравнения:

(log3 x)^2 + log3 x^2 = 8

Преобразуем левую часть уравнения, используя свойства логарифмов:

(log3 x)^2 = (2 log3 x)

Теперь подставим это в уравнение:

(2 log3 x) + log3 x^2 = 8

Упростим уравнение, заменив log3 x^2 на 2 log3 x:

2 log3 x + 2 log3 x = 8

4 log3 x = 8

log3 x = 2

Теперь преобразуем логарифм в экспоненциальную форму:

3^2 = x

9 = x

Поэтому решение уравнения log3 x^2 + log3x^2 = 8 равно x = 9.