Задача по геометрии Медиана треугольника с биссектрисой пересекаются под углом 90° сторона к которой провели медиану равна 8 найдите остальные стороны треугольника если известно что сторона к которой провели биссектрису в 2 раза больше третьей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника как a, b и c.

Так как медиана и биссектриса пересекаются под углом 90°, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения третьей стороны треугольника.

Известно, что сторона треугольника, к которой провели медиану, равна 8. Обозначим эту сторону как b. Тогда по теореме Пифагора получаем:

a^2 + c^2 = b^2
a^2 + c^2 = 8^2
a^2 + c^2 = 64 (1)

Также известно, что сторона треугольника, к которой провели биссектрису, в 2 раза больше третьей стороны. То есть b = 2c. Тогда:

b/c = 2
8/c = 2
c = 4

Теперь подставим c = 4 в уравнение (1):

a^2 + 4^2 = 64
a^2 + 16 = 64
a^2 = 48
a = √48
a = 4√3

Таким образом, стороны треугольника равны a = 4√3, b = 8 и c = 4.