Напишите каноническое уравнение гиперболы k=1/3 2a=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Каноническое уравнение гиперболы с центром в начале координат имеет вид:

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1,

где a - длина полуоси, связанная с направлением оси x
b - длина полуоси, связанная с направлением оси y.

Так как k = c/a = 1/3, где c - расстояние от центра до фокуса.

Так как 2a = 6, это значит, что a = 3.

Таким образом, зная a и k, мы можем найти c = ak = 31/3 = 1.

Подставляем известные значения в уравнение:

x^2/9 - y^2 = 1.

Таким образом, каноническое уравнение гиперболы k=1/3, 2a=6 имеет вид x^2/9 - y^2 = 1.