Условия монотонности функции. Экстремумы функции.

3 Янв 2022 в 19:40
109 +1
0
Ответы
1

Условия монотонности функции:

Функция f(x) называется возрастающей на интервале (a, b), если для любых двух точек x1 и x2 из этого интервала, таких что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) < f(x2).

Функция f(x) называется убывающей на интервале (a, b), если для любых двух точек x1 и x2 из этого интервала, таких что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) > f(x2).

Экстремумы функции:

Точка x0 называется локальным максимумом функции f(x), если существует такая окрестность точки x0, что для всех x из этой окрестности выполняется неравенство f(x) ≤ f(x0).

Точка x0 называется локальным минимумом функции f(x), если существует такая окрестность точки x0, что для всех x из этой окрестности выполняется неравенство f(x) ≥ f(x0).

Если точка x0 является экстремумом функции f(x) и для любого x, отличного от x0 в некоторой окрестности точки x0, выполняется неравенство f(x) > f(x0) (для локального максимума) или f(x) < f(x0) (для локального минимума), то точка x0 называется строгим экстремумом.

16 Апр в 19:54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 509 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир