В швейцарском городе Кляйнштадте коренные жители говорят на немецком и французском языках, причем каждый знает хотя бы один из языков. Также в городе проживает 2020 мигрантов, которые не знают ни немецкого, ни французского. Среди коренных жителей по-французски говорят 85\%85%, а на обоих языках (немецком и французском) – 60\%60%. Доля говорящих на немецком языке составляет \frac {25}{34} 34 25 от общего числа жителей (включая мигрантов). Сколько жителей в этом городе? В ответе укажите общее количество жителей, включая мигрантов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим общее количество коренных жителей города как X.

Из условия задачи мы знаем, что доля говорящих на французском языке составляет 85\%85% от X, то есть 0,85X. Доля говорящих на обоих языках (немецком и французском) составляет 60\%60% от X, то есть 0,6X.

Также известно, что доля говорящих на немецком языке равна \frac {25}{34} 34 25 от общего числа жителей (включая мигрантов). Поскольку среди коренных жителей этот процент равен 40\%40%, то есть 0,4X, то мы можем записать уравнение:

0,4X + 2020 = \frac {25}{34} X.

Решаем это уравнение:

0,4X + 2020 = \frac {25}{34} X,
0,4X + 2020 = 0,7353X,
0,7353X - 0,4X = 2020,
0,3353X = 2020,
X = \frac {2020}{0,3353} \approx 6021.

Таким образом, общее количество жителей в городе, включая мигрантов, составляет около 6021 человек.