Задач по вероятности Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов. Литье из первого цеха имеет 10 % брака; из второго – 20, из третьего – 15 %. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка окажется без дефектов. (0,85)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем вероятность того, что выбранная болванка будет без дефектов, используя формулу полной вероятности.

Пусть событие A 1 - брак в болванке из первого цеха, A 2 - брак в болванке из второго цеха, A 3 - брак в болванке из третьего цеха, B - болванка без дефектов.

Тогда вероятности событий:
P(A 1) = 0.10
P(A 2) = 0.20
P(A 3) = 0.15

И вероятность того, что выбрана болванка без дефектов:
P(B) = P(B|A 1) P(A 1) + P(B|A 2) P(A 2) + P(B|A 3) P(A 3) = (1-0.10) 0.33 + (1-0.20) 0.33 + (1-0.15) 0.33 = 0.85

Таким образом, вероятность того, что взятая наугад болванка окажется без дефектов составляет 0,85 (или 85%).