Найти производную. y= (cos2x+1) ( x³+1) Найти производную. y= (cos2x+1) ( x³+1)
Найти производную. y= (cos2x+1) ( x³+1) Найти производную. y= (cos2x+1) ( x³+1)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения производной данной функции необходимо применить правило дифференцирования произведения функций.
Сначала найдем производную ( y = \cos(2x) + 1 ) и ( y = x^3 + 1 ) по отдельности.
( \frac{dy}{dx} = -2\sin(2x) )( \frac{dy}{dx} = 3x^2 )Теперь найдем производную произведения двух функций:
[ y' = (\cos(2x) + 1)(3x^2) + (\sin(2x) \cdot 2)(x^3 + 1) ]
[ y' = 3x^2\cos(2x) + 3x^2 + 2x^3\sin(2x) + 2\sin(2x) ]
Поэтому производная функции ( y = (\cos(2x) + 1)(x^3 + 1) ) равна:
[ y' = 3x^2\cos(2x) + 3x^2 + 2x^3\sin(2x) + 2\sin(2x) ]