Поможите , геометрия Треугольник ABC и KMP подобные. периметр ABC в 3,5 раза меньше периметра KMP. найдите:
1)длину AB , если соответственная сторона KM=21 см
2)периметр ABC , если KM=18см , PK=PM , PK больше KM на 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть коэффициент подобия треугольников ABC и KMP равен k. Тогда имеем:

Периметр ABC = 3,5 * Периметр KMP
3(AB + BC + AC) = 3,5(KP + PM + KM)

Так как AB//KP, BC//MP, то AB//KM
k = AB/KP = AB/21

Подставив это в уравнение, получим:

3(AB + kBC + kAC) = 3,5(KP + kPM + kKM)

3(AB + kBC + kAB) = 3,5(21 + k*29)

3(AB + AB^2/21 + AB) = 73,5 + 101,5k
AB^2 + 21AB -95 = 0

Решая это уравнение, найдем, что AB = 5 см (или -19 см - отбрасываем отрицательный вариант)

2) Теперь найдем периметр треугольника ABC при KM = 18 см и PK = PM = 21 + 8 = 29 см.

Поскольку KP = 29 - 18 = 11 см, то k = AB/KP = 5/11

Тогда периметр ABC = 3(AB + ABk + ABk) = 3(5 + 511/5 + 511/5) = 81 см.