Тело движется прямолинейно со скоростью v(t) = (2t + 1)м/с. Найти путь (в метрах), пройденный телом за первые 3 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, пройденного телом за первые 3 секунды, нужно найти определенный интеграл скорости по времени от 0 до 3:

S = ∫(0->3) v(t) dt = ∫(0->3) (2t + 1) dt = t^2 + t |(0->3) = 3^2 + 3 - (0^2 + 0) = 9 + 3 = 12 м

Таким образом, тело за первые 3 с прошло путь в 12 метров.