В треугольнике АВС проведена биссектриса СК так, что СК=АК, СМ=КМ. Точка М лежит на стороне ВС. 1. В треугольнике АВС проведена биссектриса СК так, что СК=АК, СМ=КМ. Точка М лежит на стороне ВС. Найдите BMK, если BAC=40o.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла BMK рассмотрим треугольник BAK и четырехугольник BSKM.

Угол BAK = угол ABC / 2 = 40 / 2 = 20 градусов (так как СК - биссектриса треугольника ABC)
Угол BKS = 180 - угол BSK - угол BSKM = 180 - 80 - 2*20 = 60 градусов (сумма углов четырехугольника равна 360 градусам)
Угол BSK = угол BAC = 40 градусов (так как СК - биссектриса треугольника ABC)
Угол BSKM = 180 - угол BSM = 180 - 60 = 120 градусам (дополнительные углы)
Тогда в треугольнике BKM:
Угол BMK = 180 - угол BKS - угол KSM = 180 - 60 - 120 = 0

Ответ: угол BMK равен 0 градусов.