В треугольнике ABC точки К и Т лежат на сторонах АС и ВС соответственно, КС=ТС, прямые АВ и КТ параллельны, АКТ=97o.
В треугольнике ABC точки К и Т лежат на сторонах АС и ВС соответственно, КС=ТС, прямые АВ и КТ параллельны, АКТ=97o.
Найдите АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим треугольник КТС. Угол КТС = 180° - 97° = 83°, так как сумма углов треугольника равна 180°. Также, угол К = угол Т, так как КС = ТС. Значит, угол К = угол Т = (180° - 83°)/2 = 48.5°.

Так как прямые АВ и КТ параллельны, то угол К = угол АКТ = 48.5°.

Теперь в треугольнике АКТ мы знаем два угла (48.5° и 97°). Найдем третий угол: угол АКТ + угол Т + угол А = 180°. Значит, угол А = 180° - 97° - 48.5° = 34.5°.

Итак, углы треугольника АВС равны 34.5°, 48.5° и 97°.

Ответ: треугольник АВС имеет углы 34.5°, 48.5° и 97°.