В треугольнике АВС проведена биссектриса СМ. Найдите АМ, если МВ = 10см ВС = 15 см,
АС = 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AM является биссектрисой угла A, то AM делит сторону BC на отрезки CM и MB в отношении, пропорциональном отрезкам AC и AB.

Таким образом, AM/MB = AC/AB

Подставляем известные значения:

AM/10 = 6/AB

AB = 10 * 6 / AM

AB = 60 / AM

Также известно, что AB + BC = 15

60 / AM + 10 = 15

60 / AM = 5

AM = 60 / 5

AM = 12

Итак, длина АМ равна 12 см.