Диагональ осевого сечения цилиндра равна d и образует с плоскостью основания угол y. Радиус цилиндра.. Равен:
A) dsiny/2; B) dcosy/2; C) dcosy/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Рассмотрим правильно построенное осевое сечение цилиндра. Тогда у нас будет прямоугольный треугольник с катетами d/2 (половина диагонали) и r (радиус), гипотенуза которого равна радиусу цилиндра R. Тогда применим теорему Пифагора:

(R)^2 = (d/2)^2 + r^2
R^2 = (d^2)/4 + r^2
R = √((d^2)/4 + r^2)

Теперь рассмотрим угол у между диагональю и плоскостью основания цилиндра. Тогда sin(y) = r/R

Преобразуем это соотношение:
sin(y) = r/(√(d^2/4 + r^2))
dsin(y) = r(d/2)/R
dsin(y) = r(d/2)/(√(d^2/4 + r^2))

Таким образом, радиус цилиндра равен d*sin(y)/2. Ответ: A) dsiny/2.