Может ли пятиугольник иметь стороны длиной 3 см, 4 см, 6 см, 8 см, 25 см. ОТВЕТ ОБОСНОВАТЬ !!! Все перечисленные стороны иметь может , а почему ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, такой пятиугольник может существовать.

Пятиугольник является многоугольником, в котором сумма всех углов равна 540 градусам. Для того чтобы такой пятиугольник мог существовать, необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны.

Давайте проверим это условие:
3 + 4 = 7
4 + 6 = 10
6 + 8 = 14
8 + 25 = 33
25 + 3 = 28

Таким образом, сумма каждой пары сторон больше длины третьей стороны, значит, такой пятиугольник может существовать.