Геометрия Признаки подобия треугольников В одном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, один из катетов равен 4, больший из острых углов равен 53°. В другом прямоугольном треугольнике катеты равны 24 и 18. Найдите меньший угол второго треугольника. а)53° б)37° в)19° г)28°

20 Янв 2022 в 19:40
252 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем гипотенузу первого треугольника, используя теорему Пифагора:
(5^2 = 4^2 + b^2)
(25 = 16 + b^2)
(b^2 = 9)
(b = 3)

Итак, у нас есть первый прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5.

Для второго треугольника также найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора:
(24^2 = 18^2 + c^2)
(576 = 324 + c^2)
(c^2 = 252)
(c = \sqrt{252} = 3\sqrt{28} = 6\sqrt{7})

Теперь, найдем угол второго треугольника, противолежащий меньшему катету, используя тангенс угла:
(\tan{\alpha} = \dfrac{18}{24})
(\alpha = \arctan{\dfrac{3}{4}} \approx 37^\circ)

Ответ: б) 37°

16 Апр в 19:44
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир