Геометрия
Дуги А1В1 и АВ соответствуют равным центральным углам. Дуги А1В1 и АВ соответствуют равным центральным углам. Найдите отношение длин дуг А1В1 и АВ, если радиус окружности с центром в точке О равен 9 см, а радиус окружности с центром в точке О1 равен 3 см.
Геометрия
Дуги А1В1 и АВ соответствуют равным центральным углам. Дуги А1В1 и АВ соответствуют равным центральным углам. Найдите отношение длин дуг А1В1 и АВ, если радиус окружности с центром в точке О равен 9 см, а радиус окружности с центром в точке О1 равен 3 см.
Дуги А1В1 и АВ соответствуют равным центральным углам. Дуги А1В1 и АВ соответствуют равным центральным углам. Найдите отношение длин дуг А1В1 и АВ, если радиус окружности с центром в точке О равен 9 см, а радиус окружности с центром в точке О1 равен 3 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длину дуги АВ. Для этого воспользуемся формулой длины дуги окружности:
l = r * α
Где l - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол в радианах.
Так как дуги А1В1 и АВ соответствуют равным центральным углам, то для них длины дуг будут равны:
l(A1V1) = l(AB)
Теперь найдем центральные углы для дуг АВ и A1V1. Радиусы окружностей равны 9 см и 3 см соответственно. Поскольку центральный угол пропорционален радиусу, то у нас получится следующее:
α(AV) = 3α(AB)
l(AV) = 3l(AB)
Таким образом, отношение длин дуг А1В1 и АВ равно 3:1.