Найди точку пересечения окружности {(x-3)^2+(y-13)^2 = 100 }(x−3)
Найди точку пересечения окружности {(x-3)^2+(y-13)^2 = 100 }(x−3) 2 +(y−13) 2 =100 и параболы { y = x^2 - 102 }y=x 2 −102 с координатами в целых числах.
Найди точку пересечения окружности {(x-3)^2+(y-13)^2 = 100 }(x−3)
Найди точку пересечения окружности {(x-3)^2+(y-13)^2 = 100 }(x−3) 2 +(y−13) 2 =100 и параболы { y = x^2 - 102 }y=x 2 −102 с координатами в целых числах.
Найди точку пересечения окружности {(x-3)^2+(y-13)^2 = 100 }(x−3) 2 +(y−13) 2 =100 и параболы { y = x^2 - 102 }y=x 2 −102 с координатами в целых числах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения точки пересечения окружности и параболы подставим y=x^2 - 102 в уравнение окружности:
(x-3)^2 + (x^2 - 102 - 13)^2 = 100
(x-3)^2 + (x^2 - 115)^2 = 100
x^2 - 6x + 9 + x^4 - 230x^2 + 13225 = 100
x^4 - 231x^2 - 6x + 13234 = 0
Данное уравнение квадратичное и его корни можно найти численными методами или приближенно. Однако, для нахождения целочисленных координат точек пересечения потребуется дополнительный алгоритм.
Давайте найдем целочисленные решения уравнения x^4 - 231x^2 - 6x + 13234 = 0.