Вопрос про группы и матрицы Образует ли множество матриц группу? Надо проверить 1)ассоциативность 2) найти обратную 3)нейтральный элемент, а вот меня волнует надо ли проверять коммуникативность? Если её проверять то там не получается, что множество это группа, а если не проверять, то это группа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы множество матриц образовывало группу, необходимо выполнение всех четырех аксиом группы:

1) Ассоциативность: операция должна быть ассоциативной для всех элементов множества;
2) Наличие обратного элемента: для каждого элемента должен существовать обратный элемент;
3) Наличие нейтрального элемента: должен существовать элемент, который при операции не изменяет другие элементы;
4) Коммутативность: результат операции не зависит от порядка элементов.

Поэтому для проверки того, является ли множество матриц группой, необходимо проверить и коммутативность. Если множество матриц коммутативно относительно операции, то оно образует коммутативную группу. Если коммутативность не выполняется, то это будет некоммутативная группа.