Математик Лузин пишет, что ограниченная величина может быть вовсе не ограничена 'сию секунду'. Как понять ? Можно ли сравнить это со сложной периодической десятичной произвольной дробью : 0,150'664'294'73'150'664'294'73...n ? Т.е. 150 664 294 73 - её период.
Да, можно сравнить это с периодической десятичной дробью. В данном случае, Лузин имеет в виду, что ограниченная величина может изменяться и быть неограниченной в данный момент времени. То есть, хотя она ограничена в данный момент, это не означает, что она останется ограниченной в будущем. Точно также как и периодическая десятичная дробь может иметь конечный период, но при этом быть бесконечной в общем случае.
Да, можно сравнить это с периодической десятичной дробью. В данном случае, Лузин имеет в виду, что ограниченная величина может изменяться и быть неограниченной в данный момент времени. То есть, хотя она ограничена в данный момент, это не означает, что она останется ограниченной в будущем. Точно также как и периодическая десятичная дробь может иметь конечный период, но при этом быть бесконечной в общем случае.