Данное уравнение можно переписать в виде:
2^(x^2 + 3x - 20) = 0.25
Переведем 0.25 в виде дроби, получим:
2^(x^2 + 3x - 20) = 1/4
Теперь применим логарифм к обеим сторонам уравнения:
x^2 + 3x - 20 = log₂(1/4x^2 + 3x - 20 = -2
x^2 + 3x - 18 = 0
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:
D = b^2 - 4aD = 3^2 - 41(-18D = 9 + 7D = 81
x1,2 = (-b ± √D) / 2x1,2 = (-3 ± √81) / x1,2 = (-3 ± 9) / 2
x1 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = x2 = (-9 - 3) / 2 = -12 / 2 = -6
Таким образом, получаем два корня: x1 = 3 и x2 = -6.
Данное уравнение можно переписать в виде:
2^(x^2 + 3x - 20) = 0.25
Переведем 0.25 в виде дроби, получим:
2^(x^2 + 3x - 20) = 1/4
Теперь применим логарифм к обеим сторонам уравнения:
x^2 + 3x - 20 = log₂(1/4
x^2 + 3x - 20 = -2
x^2 + 3x - 18 = 0
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:
D = b^2 - 4a
D = 3^2 - 41(-18
D = 9 + 7
D = 81
x1,2 = (-b ± √D) / 2
x1,2 = (-3 ± √81) /
x1,2 = (-3 ± 9) / 2
x1 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 =
x2 = (-9 - 3) / 2 = -12 / 2 = -6
Таким образом, получаем два корня: x1 = 3 и x2 = -6.