Математика
Решить уравнение 2 в степени х^2+3х-20=0,25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно переписать в виде:

2^(x^2 + 3x - 20) = 0.25

Переведем 0.25 в виде дроби, получим:

2^(x^2 + 3x - 20) = 1/4

Теперь применим логарифм к обеим сторонам уравнения:

x^2 + 3x - 20 = log₂(1/4)
x^2 + 3x - 20 = -2

x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = 3^2 - 41(-18)
D = 9 + 72
D = 81

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-3 ± √81) / 2
x1,2 = (-3 ± 9) / 2

x1 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (-9 - 3) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, получаем два корня: x1 = 3 и x2 = -6.