Линия задана уравнением в декартовой прямоугольной
системе координат. Линия задана уравнением в декартовой прямоугольной
системе координат. Перевести уравнение кривой в полярную
систему координат, у которой начало совпадает с полюсом, а
положительная полуось абсцисс–с полярной осью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перевода уравнения кривой из декартовой системы координат в полярную систему координат, нужно воспользоваться следующими формулами:

(x = r \cdot \cos(\theta))
(y = r \cdot \sin(\theta))

где (r) - радиус-вектор, (\theta) - угол между радиус-вектором и положительным направлением оси абсцисс.

Исходное уравнение в декартовой системе координат задано как (y = f(x)). Для перевода этого уравнения в полярную систему координат, сначала найдем (r):
(r = \sqrt{x^2 + y^2})
(r = \sqrt{x^2 + f(x)^2})

Следующим шагом переведем уравнение в полярные координаты:
(r \cdot \sin(\theta) = f(r \cdot \cos(\theta)))

Таким образом, мы получаем уравнение кривой в полярной системе координат.