(4a + 3b)² = 16a² + 24ab + 9b²
(3b - 4a)² = 9b² - 24ab + 16a²
Теперь найдем квадрат разности двух выражений:
(4a + 3b)² - (3b - 4a)= (16a² + 24ab + 9b²) - (9b² - 24ab + 16a²= 16a² + 24ab + 9b² - 9b² + 24ab - 16a= 32ab + 32a= 32(a + b)(a - b)
(4a + 3b)² = 16a² + 24ab + 9b²
(3b - 4a)² = 9b² - 24ab + 16a²
Теперь найдем квадрат разности двух выражений:
(4a + 3b)² - (3b - 4a)
= (16a² + 24ab + 9b²) - (9b² - 24ab + 16a²
= 16a² + 24ab + 9b² - 9b² + 24ab - 16a
= 32ab + 32a
= 32(a + b)(a - b)