В коробке лежат цветные карандаши по 9 каждого цвета. Известно, что в коробке натуральное число десятков и натуральное число дюжин. При этом карандашей меньше 300. Сколько карандашей в коробке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество цветных карандашей каждого цвета как n.
Тогда общее количество карандашей в коробке равно 9 n (так как у нас 9 карандашей каждого цвета) количество цветов.
Также, нам известно, что количество карандашей меньше 300, поэтому формула принимает вид: 9 n количество цветов < 300.
Так как количество карандашей каждого цвета целое число, а количество цветов целое число, нам нужно найти такие числа n и количество цветов, чтобы выполнялось условие.

Проверим все возможные варианты:

2 цвета - 9 n 2 = 18n < 300. Максимальное значение n, при котором условие выполняется - 16.3 цвета - 9 n 3 = 27n < 300. Максимальное значение n, при котором условие выполняется - 11.4 цвета - 9 n 4 = 36n < 300. Максимальное значение n, при котором условие выполняется - 8.5 цветов - 9 n 5 = 45n < 300. Максимальное значение n в этом случае - 6.6 цветов - 9 n 6 = 54n < 300. Максимальное значение n в этом случае - 5.

Таким образом, наибольшее количество карандашей в коробке, удовлетворяющее всем условиям - 9 16 2 = 288.
Итак, в коробке 288 цветных карандашей.