В окружность наудачу вписывается треугольник. Какова вероятность того В окружность наудачу вписывается треугольник. Какова вероятность того, что он: 1) прямоугольный; 2) равнобедренный; 3) тупоугольный?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вероятность того, что вписанный треугольник будет прямоугольным, равна отношению количества прямоугольных треугольников к общему количеству треугольников, которые можно вписать в окружность. Прямоугольный треугольник можно вписать в окружность только в случае, если одна из сторон треугольника будет диаметром окружности. Такие треугольники называются прямоугольными.

Диаметр окружности можно провести через любую точку на окружности, что означает, что количество прямоугольных треугольников будет бесконечно. Следовательно, вероятность того, что вписанный треугольник будет прямоугольным равна 0.

2) Вероятность того, что вписанный треугольник будет равнобедренным, равна отношению количества равнобедренных треугольников к общему количеству треугольников, которые можно вписать в окружность. Равнобедренный треугольник можно вписать в окружность, если его боковые стороны равны радиусу окружности.

Таким образом, вероятность того, что вписанный треугольник будет равнобедренным, зависит от расположения точек на окружности и не имеет однозначного ответа.

3) Для тупоугольного треугольника произойдёт таже ситуация, что и с прямоугольным треугольником. Так как тупоугольный треугольник можно вписать, если его один из углов будет в центре окружности, то таких треугольников будет бесконечное количество, что означает вероятность равную 0.