Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см., а высота 7 см. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см., а высота 7 см.
Найдите полную поверхность и объём пирамиды.
Решение записать подробно: дано, найти, решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Сторона основания пирамиды (a) = 4 см
Высота пирамиды (h) = 7 см

Найти:
Полная поверхность пирамиды
Объём пирамиды

Решение:

Найдем боковую площадь пирамиды:
Боковая площадь Sб = 6 (1/2 a h)
Sб = 6 (1/2 4 7)
Sб = 6 (2 7)
Sб = 6 * 14
Sб = 84 см²

Найдем площадь основания пирамиды:
Площадь основания Sосн = (3√3 / 2) a²
Sосн = (3√3 / 2) 4²
Sосн = (3√3 / 2) * 16
Sосн = 24√3 см²

Найдем полную поверхность пирамиды:
Sполная = Sосн + Sб
Sполная = 24√3 + 84
Sполная ≈ 141.5 см²

Найдем объем пирамиды:
V = (1/3) Sосн h
V = (1/3) 24√3 7
V = 56√3 см³

Ответ:
Полная поверхность пирамиды ≈ 141.5 см²
Объем пирамиды = 56√3 см³