Дано: а = 9; в = 8; ∠В = 600 Найдите остальные элементы треугольника: сторону и 2 угла
Дано: а = 9; в = 8; ∠В = 600 Найдите остальные элементы треугольника: сторону и 2 угла
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения остальных элементов треугольника необходимо воспользоваться формулами тригонометрии.
Найдем сторону треугольника, применив закон синусов:a/sin A = b/sin B = c/sin C,
где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - их противоположные углы.
Подставляем известные значения:
9/sin A = b/sin 60,
sin A = 9/sin 60,
sin A = 9/√3/2 = 6√3/3 = 2√3.
Теперь можем найти угол A:
A = arcsin(2√3) = 120°.
Теперь найдем третий угол: С = 180° - 60° - 120° = 0°.
Найдем сторону b:
b = a sin B / sin A = 9 sin 60 / sin 120 = 9 * √3/2 / √3 = 9/2.
Найдем угол C:
C = 180° - 60° - 120° = 0°.
Таким образом, найдены все элементы треугольника: стороны - 9, 8/2= 4,5 и 8, и углы - 60°, 120°, 0°.