Объем шара и площадь сферы.. 1)Площадь большого круга шара 100 П см² .Найти объем , площадь сферы и расстояние от центра шара до сечения , площадь которого 36 П см ²
2) Радиус шара 5 см . найти объем шара , площадь сферы , длину большой окружности и площадь большого круга . Найти длину окружности и площадь сечения , проведенного на расстоянии 4 см от центра шара

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
Площадь большого круга шара: 100 П см²

Площадь большого круга шара вычисляется по формуле S=4πr², где r - радиус. Так как S = 100П см², то:
4πr² = 100П
r² = 100П/4π
r² = 25
r = 5 см

Объем шара: V = (4/3)πr³ = (4/3)π5³ = 500П/3 см³

Площадь сферы: S = 4πr² = 4π5² = 100π см²

Для нахождения расстояния от центра шара до сечения, площадь которого 36П см², нужно рассмотреть правильный треугольник со сторонами r, r и х (расстояние от центра до сечения). Площадь такого треугольника можно найти по формуле S = (rх)/2. Так как S = 36П см², то:
(rх)/2 = 36П
5х/2 = 36
х = 36*2/5 = 72/5 = 14.4 см

2)
Радиус шара: r = 5 см

Объем шара: V = (4/3)πr³ = (4/3)π5³ = 500π/3 см³

Площадь сферы: S = 4πr² = 4π5² = 100π см²

Длина большой окружности: L = 2πr = 2π5 = 10π см

Площадь большого круга: S = πr² = π5² = 25π см²

Для нахождения длины окружности и площади сечения, проведенного на расстоянии 4 см от центра шара, можно рассмотреть правильный треугольник со сторонами r, r и 4 (расстояние от центра до сечения). Длина окружности такого треугольника будет равна периметру, который вычисляется как 2r + 24 = 2r + 8 = 18 см. Площадь сечения можно найти как (r4)/2 = 2r = 10 см.