На каком расстоянии от центра радиуса 6 надо провести плоскость, чтобы в е
сечении получился круг радиуса 4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть проведенная плоскость находится на расстоянии h от центра с радиусом 6. Тогда мы можем составить уравнение для этой плоскости.

Поскольку сечение плоскости с кругом радиуса 4 – это окружность, то мы можем записать уравнение этой окружности
x^2 + y^2 = 16

Также, уравнение плоскости будет иметь вид
ax + by + cz = d

Нам нужно определить коэффициенты a, b, c и d. Зная, что плоскость проходит через центр с радиусом 6, можем записать
6a = d

Также, плоскость должна пересекать окружность радиуса 4, а значит все точки этой окружности должны удовлетворять уравнению плоскости
a(4h) + b(y) + c(z) = d

Теперь можем подставить уравнение окружности в уравнение плоскости и решить систему уравнений относительно переменных и h. Получи
16h + 16b + d =
16h + 4b + 4c - 4d = 0

Отсюда
16b =
16h + 4c = 4d

Таким образом, чтобы получить круг радиуса 4 в сечении плоскости, нужно ее провести на расстоянии 1 от центра с радиусом 6.