Геометрия теорема Пифагора Сторона квадрата равна а. в данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении сторон 4:5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как сторона данного квадрата равна а, то сторона вписанного квадрата будет равна 4a/5.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами a и 4a/5 и гипотенузой справедливо утверждение:

a^2 + (4a/5)^2 = c^2,

где с - гипотенуза треугольника.

Решим данное уравнение:

a^2 + 16a^2/25 = c^2,
25a^2 + 16a^2 = 25c^2,
41a^2 = 25c^2,
(41/25)a^2 = c^2.

Отсюда видно, что гипотенуза данного треугольника будет равна c = (41/25)^0.5*a.