Так как сторона данного квадрата равна а, то сторона вписанного квадрата будет равна 4a/5.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами a и 4a/5 и гипотенузой справедливо утверждение:
a^2 + (4a/5)^2 = c^2,
где с - гипотенуза треугольника.
Решим данное уравнение:
a^2 + 16a^2/25 = c^225a^2 + 16a^2 = 25c^241a^2 = 25c^2(41/25)a^2 = c^2.
Отсюда видно, что гипотенуза данного треугольника будет равна c = (41/25)^0.5*a.
Так как сторона данного квадрата равна а, то сторона вписанного квадрата будет равна 4a/5.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами a и 4a/5 и гипотенузой справедливо утверждение:
a^2 + (4a/5)^2 = c^2,
где с - гипотенуза треугольника.
Решим данное уравнение:
a^2 + 16a^2/25 = c^2
25a^2 + 16a^2 = 25c^2
41a^2 = 25c^2
(41/25)a^2 = c^2.
Отсюда видно, что гипотенуза данного треугольника будет равна c = (41/25)^0.5*a.