В связке из 3 ключей только один ключ подходит к двери. Ключи перебирают до тех пор, пока не отыщется подходящий ключ. В связке из 3 ключей только один ключ подходит к двери. Ключи перебирают до тех пор, пока не отыщется подходящий ключ. Построить закон распределения для случайной величины  – числа опробованных ключей. Построить функцию распределения F(x) для случайной величины

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим закон распределения для случайной величины $\xi$ – числа опробованных ключей:

[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & P(\xi = x) \
\hline
1 & \frac{1}{3} \
2 & \frac{1}{3} \
3 & \frac{1}{3} \
\hline
\end{array}
]

Функция распределения $F_{\xi}(x)$ для случайной величины $\xi$:

[
F_{\xi}(x) =
\begin{cases}
0 & \text{при } x < 1 \
\frac{1}{3} & \text{при } 1 \leq x < 2 \
\frac{2}{3} & \text{при } 2 \leq x < 3 \
1 & \text{при } x \geq 3
\end{cases}
]

Таким образом, закон распределения для случайной величины $\xi$ должен выглядеть как указано выше, а функция распределения $F_{\xi}(x)$ принимает значения, соответствующие указанным интервалам определения.