Реши квадратное уравнение 2(10x - 25)²-6(10x-25)+4=0 Реши квадратное уравнение 2(10x - 25)²-6(10x-25)+4= X1= x2 Дополнительный вопрос Какой метод рациональнее использовать Метод введения новой переменной Раскрытие скобок Вынесение за скобк Разложение на множители
2t² - 6t + 4 = Далее решим квадратное уравнение для t:
D = (-6)² - 424 = 36 - 32 = t1,2 = (6 +/- √4) / (2*2) = (6 +/- 2) / t1 = 8 / 4 = t2 = 4 / 4 = Теперь найдем значения x, зная что t = 10x - 25:
Для t = 1 10x - 25 = 10x = 2 x = 26 / 1 x = 2.6
Для t = 2 10x - 25 = 10x = 2 x = 27 / 1 x = 2.7
Таким образом, решения уравнения 2(10x - 25)² - 6(10x - 25) + 4 = 0: x1 = 2.6, x2 = 2.7.
Для данного уравнения наиболее рациональным методом было использование метода введения новой переменной, которое позволило упростить выражение и решить квадратное уравнение с помощью стандартной формулы.
Для решения данного квадратного уравнения сначала упростим его:
2(10x - 25)² - 6(10x - 25) + 4 =
Переобозначим 10x - 25 как t:
2t² - 6t + 4 =
Далее решим квадратное уравнение для t:
D = (-6)² - 424 = 36 - 32 =
t1,2 = (6 +/- √4) / (2*2) = (6 +/- 2) /
t1 = 8 / 4 =
t2 = 4 / 4 =
Теперь найдем значения x, зная что t = 10x - 25:
Для t = 1
10x - 25 =
10x = 2
x = 26 / 1
x = 2.6
Для t = 2
10x - 25 =
10x = 2
x = 27 / 1
x = 2.7
Таким образом, решения уравнения 2(10x - 25)² - 6(10x - 25) + 4 = 0: x1 = 2.6, x2 = 2.7.
Для данного уравнения наиболее рациональным методом было использование метода введения новой переменной, которое позволило упростить выражение и решить квадратное уравнение с помощью стандартной формулы.