Реши квадратное уравнение 2(10x - 25)²-6(10x-25)+4=0 Реши квадратное уравнение 2(10x - 25)²-6(10x-25)+4=0
X1= x2=
Дополнительный вопрос
Какой метод рациональнее использовать?
Метод введения новой переменной
Раскрытие скобок
Вынесение за скобку
Разложение на множители

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного квадратного уравнения сначала упростим его:

2(10x - 25)² - 6(10x - 25) + 4 = 0
Переобозначим 10x - 25 как t:

2t² - 6t + 4 = 0
Далее решим квадратное уравнение для t:

D = (-6)² - 424 = 36 - 32 = 4
t1,2 = (6 +/- √4) / (2*2) = (6 +/- 2) / 4
t1 = 8 / 4 = 2
t2 = 4 / 4 = 1
Теперь найдем значения x, зная что t = 10x - 25:

Для t = 1:
10x - 25 = 1
10x = 26
x = 26 / 10
x = 2.6

Для t = 2:
10x - 25 = 2
10x = 27
x = 27 / 10
x = 2.7

Таким образом, решения уравнения 2(10x - 25)² - 6(10x - 25) + 4 = 0: x1 = 2.6, x2 = 2.7.

Для данного уравнения наиболее рациональным методом было использование метода введения новой переменной, которое позволило упростить выражение и решить квадратное уравнение с помощью стандартной формулы.