Задача: Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно за 1 час и 20 минут Вопрос: Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч?
Задача: Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно за 1 час и 20 минут Вопрос: Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть расстояние между пристанями А и Б равно Х км, скорость катера в отсутствие течения реки V км/ч, тогда скорость катера по течению реки (V+2) км/ч и против течения реки (V-2) км/ч.
Из условия задачи составим уравнения движения:
X / (V + 2) = 1 час,X / (V - 2) = 1ч 20мин = 1 + 20/60 = 5/4 часа.Решим систему уравнений:
X / (V + 2) = 1,
X / (V - 2) = 5/4.
Умножим обе части второго уравнения на (V + 2):
4X = 5(V + 2),
4X = 5V + 10.
Теперь из первого уравнения получаем X = V + 2. Подставим это в уравнение 4X = 5V + 10:
4(V + 2) = 5V + 10,
4V + 8 = 5V + 10,
V = 2.
Следовательно, скорость катера в отсутствие течения реки V = 2 км/ч. Теперь найдем X:
X = V + 2 = 4.
Ответ: Расстояние между пристанями А и Б составляет 4 км.