Задача: Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно за 1 час и 20 минут Вопрос: Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между пристанями А и Б равно Х км, скорость катера в отсутствие течения реки V км/ч, тогда скорость катера по течению реки (V+2) км/ч и против течения реки (V-2) км/ч.

Из условия задачи составим уравнения движения:

Решим систему уравнений:

X / (V + 2) = 1,
X / (V - 2) = 5/4.

Умножим обе части второго уравнения на (V + 2):

4X = 5(V + 2),
4X = 5V + 10.

Теперь из первого уравнения получаем X = V + 2. Подставим это в уравнение 4X = 5V + 10:

4(V + 2) = 5V + 10,
4V + 8 = 5V + 10,
V = 2.

Следовательно, скорость катера в отсутствие течения реки V = 2 км/ч. Теперь найдем X:

X = V + 2 = 4.

Ответ: Расстояние между пристанями А и Б составляет 4 км.