Кто знает, как решить? Игральный кубик подбрасывают 4 раза и каждый раз записывают, сколько очков выпало. Результатом случайного эксперимента является последовательность из четырёх цифр. Сколько существует результатов эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра 6?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом дополнения.

Всего возможно $6^4 = 1296$ различных результатов эксперимента (так как на каждом броске кубика выпадает число от 1 до 6).

Теперь найдем количество результатов, в которых ни разу не выпадает цифра 6. Так как результаты бросков независимы, то это равно $5^4 = 625$ результатам.

Теперь применим принцип дополнения: общее количество результатов минус количество "плохих" результатов. То есть $1296 - 625 = 671$.

Итак, существует 671 результат случайного эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра 6.