Sin(a)*(cos(a)+1)=? как решить?! Sin(a)*(cos(a)+1)=?
Как Решается?!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения мы можем использовать тригонометрические тождества.

Заметим, что у нас есть произведение синуса и косинуса. Мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
Также мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставим в наше выражение sin(2a) вместо sin(a)*(cos(a)+1):

sin(a)(cos(a) + 1) = sin(a)(cos(a) + cos^2(a) - sin^2(a))
= sin(a)*(cos(a) + cos(2a))

Теперь мы можем использовать формулу для синуса двойного угла:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Подставим ее в наше выражение:

sin(a)(cos(a) + cos(2a)) = sin(a)(cos(a) + 2sin(a)cos(a))
= sin(a)cos(a) + 2sin^2(a)cos(a)

Это и есть окончательное выражение для sin(a)*(cos(a)+1).