Дано треугольник OPT. ОР=24, РТ=30, ОТ=36. Найдите угол О, угол Р, угол Т

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника OPT можно воспользоваться косинусной теоремой.

Найдем угол О:
cos(угла О) = (24^2 + 36^2 - 30^2) / (2 24 36) = (576 + 1296 - 900) / 1728 = 972 / 1728 = 27 / 48 = 9 / 16
cos(угла О) = 9 / 16
Угол О = arccos(9 / 16) ≈ 45°

Найдем угол Р:
cos(угла Р) = (24^2 + 30^2 - 36^2) / (2 24 30) = (576 + 900 - 1296) / 1440 = 180 / 1440 = 1 / 8
cos(угла Р) = 1 / 8
Угол Р = arccos(1 / 8) ≈ 82.87°

Найдем угол Т:
Угол Т = 180° - Угол О - Угол Р = 180° - 45° - 82.87° ≈ 52.13°

Итак, угол О ≈ 45°, угол Р ≈ 82.87°, угол Т ≈ 52.13°.