Задача по геометрии Привет кто может решить задачу по геометрии
Дан треугольник WZQ . Биссектрисы WH и QK углов W и Q , соответственно, пересекаются в точке I . Через точки M и N , лежащие на стороне WQ , провели прямые MI ∣∣ WZ и NI ∣∣ QZ . Чему равен периметр треугольника MIN , если WQ=32 см, WZ=29 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать свойство биссектрис треугольника, а также подобие треугольников.

Из условия задачи мы знаем, что биссектрисы углов W и Q пересекаются в точке I. Также, из свойства биссектрис треугольника, можно сказать, что треугольник WZQ подобен треугольнику WIN.

Из подобия треугольников можно выразить соотношение сторон
WI/WZ = IN/QZ

Так как WI ∣∣ WZ и IN ∣∣ QZ, то WI = (WZMI)/(WQ+MZ) и IN = (QZNI)/(WQ+NZ).

Подставляем найденные значения и соотношение из подобия треугольников и получаем
(WZMI)/(WQ+MZ) / WZ = (QZNI)/(WQ+NZ) / QZ

Упрощаем выражения и получаем
MI = WQMZ/(WZ+WQ) и NI = WQNZ/(QZ+WQ)

Теперь можем выразить периметр треугольника MIN
MI + IN + MN = (WQMZ/(WZ+WQ)) + (WQNZ/(QZ+WQ)) + (WZ+QZ)

Подставляем известные значения и решаем уравнение.