В треугольнике MNK ∠M=30° , ∠K=60° , MK=4(корень 3)
Найди длину MN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны NK с помощью закона косинусов:
MN^2 = MK^2 + NK^2 - 2 MK NK * cos(∠MKN)

MN^2 = (4 √3)^2 + NK^2 - 2 4 √3 NK * cos(30°)

MN^2 = 48 + NK^2 - 8 NK √3 * 0.866

MN^2 = 48 + NK^2 - 6.928 * NK

Согласно закону синусов, имеем:
NK / sin60° = MK / sin150°
NK / √3 / 2 = 4√3 / 2
NK = 4

MN^2 = 48 + 16 - 6.928 * 4
MN^2 = 64 - 27.712
MN^2 = 36.288
MN = √36.288
MN ≈ 6

Итак, длина стороны MN равна примерно 6.