Углы треугольника А, В, С относятся как 6:2:1. Найдите радианные меры этих углов. 3.Углы треугольника А, В, С относятся как 6:2:1. Найдите радианные меры этих углов.
4. Угол, выраженный в радианах, выразите в градусах: 9π2, 4, 23, 4
5. Длина дуги сектора вдвое меньше его периметра. Найдите радианную меру его центрального угла. (Подсказка: Периметр сектора равен r+r+αrr+r+αr, по условию он вдвое больше длины дуги, равной αr получаем: r+r+αr=2αrr+r+αr=2αr.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол А = 6x = 120°, угол В = 2x = 40°, угол С = x = 20°.

Для перевода градусов в радианы используем формулу: радианы = градусы π / 180
Угол А: 120° π / 180 = 2π/3 радиан
Угол В: 40° π / 180 = π/4 радиан
Угол С: 20° π / 180 = π/9 радиан

Угол в радианах выраженный как 9π/2 = 9π/2 180 / π = 810°
Угол в градусах 4; 23 = 4; + 23 π / 180 = 127°

Длина дуги сектора равна αr, периметр сектора равен r + r + αr = 2r + αr.
Условие гласит, что длина дуги вдвое меньше периметра:
αr = 2(2r + αr)
αr = 4r + 2αr
2αr = 4r
α = 2

Ответ: радианная мера центрального угла сектора равна 2.