Решите лог. уравнение: log(x-1) по основанию 4=log 10 по основанию 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем логарифм с основанием 4 к виду с основанием 6:

log₄(x-1) = log₆ 10

По формуле замены оснований: logₐb = logcb / logca

Получим:

log₆(x-1) / log₆4 = log₆10

Так как log₆4 = 2 (6 в степени 2 равно 4), упростим уравнение:

log₆(x-1) / 2 = log₆10

log₆(x-1) = 2log₆10

По свойству логарифма: loga(b^c) = c*loga(b), преобразуем правую часть:

log₆(x-1) = log₆10^2

log₆(x-1) = log₆100

x - 1 = 100

x = 101

Ответ: x = 101.