Ребро икосаэдра равно 2 корня из 3 см. Найдите полную поверхност
икосаэдра. Ребро икосаэдра равно 2 корня из 3 см. Найдите полную поверхност
икосаэдра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения полной поверхности икосаэдра нужно найти площадь каждой его грани и умножить ее на количество граней.

Икосаэдр состоит из 20 граней, каждая из которых является равносторонним треугольником. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

S = (a^2 * (√3)) / 4, где a - длина стороны треугольника.

У нас дано, что длина ребра икосаэдра равна 2√3, следовательно, длина стороны треугольника равна 2√3.

Подставляем значение длины стороны в формулу:

S = ((2√3)^2 √3) / 4 = (12 √3) / 4 = 3√3.

Теперь найдем площадь всех граней:

20 * 3√3 = 60√3.

Итак, полная поверхность икосаэдра равна 60√3 квадратных см.