Решите систему уравнений: {y — x = 40, {√x — √y = —4;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение: y - x = 40
Переносим x на другую сторону: y = x + 40

Подставляем полученное выражение для y во второе уравнение:

Второе уравнение: √x - √y = -4
√x - √(x + 40) = -4

Квадратируем обе части уравнения:
x - 2√x√(x+40) + x + 40 = 16
Раскрываем скобки и упрощаем:
2x - 2√(x^2 + 40x) + 40 = 16
2x + 40 - 2√(x^2 + 40x) = 16
2x + 24 = 2√(x^2 + 40x)
x + 12 = √(x^2 + 40x)^2
x^2 + 24x + 144 = x^2 + 40x
24x - 40x = -144
-16x = -144
x = 9

Подставляем x в первое уравнение:
y = 9 + 40
y = 49

Итак, решение системы уравнений: x = 9, y = 49.